言語エンジンeng_langの環境設定
source("eng_lang_setup.R")
## === knitr, reticulate, eng_lang are go. ===
索引
INOUE Takakatsu 2020-10-22
言語エンジンeng_langの環境設定
索引
1. Maxima 概説
1.1 オブジェクト
1.2 シンボル
1.3 属性の設定
1.4 式の簡約化
1.5 評価の流れ, ev
1.6 ユーザ定義関数
1.7 プログラミング
1.8 トランスレートとコンパイル
1.9 エラー処理
2. オブジェクトと型(データタイプ)
2.1 Maxima オブジェクト
2.2 型(データタイプ)
2.2.1 数
2.2.2 文字列(string)
2.2.3 変数
2.2.4 添字付き変数(と配列)
2.2.5 添字付き変数とリスト
2.2.6 リスト
2.2.7 map 関数
2.2.8 配列
2.2.9 行列
2.3 演算子
2.3.1 演算子を宣言する関数
2.4 変数や項の順序
2.5 数式の表現
2.5.1 多項式の表現
2.5.2 式の内部表現
3. 属性の設定(プロパティ操作)
3.1 アトミックな変数のプロバティ操作
3.1.1 事前定義されたプロバティの操作
3.1.2 ユーザ定義プロバティの操作
3.1.3 数学的プロバティ
3.2 リレーショナルデータベースの操作
3.3 文脈(コンテクスト)
4. 簡約化，部分式，代入
4.1 標準の簡約化機能
4.2 式の部分抽出
4.2.1 式の部分的な抽出
4.2.2 式の部分的な削除
4.2.3 式の長さ
4.3 置換
4.3.1 および関連コマンド
4.3.2 Ratsubst とその関連コマンド
4.3.3 特定の点での関数値の置換
4.3.4 式のリスト形式への変換例
5. パターン照合と関連関数
5.1 一般的なパターン照合
5.1.1 パターン変数の定義
5.1.2 検出パターンと置換規則(ルール)の定義
5.1.3 規則の表示
5.1.4 規則の使用
5.2 有理式に対するパターン照合
5.2.1 規則の定義と削除
5.2.2 規則の表示
5.2.3 規則の使用
5.3 型をテストする述語
5.3.1 数のプロパティについてのテスト
5.3.2 式の数学的プロパティのテスト
5.3.3 文字列のプロパティのテスト
5.3.4 その他のシステムプロパティのテスト
6. 評価
6.1 序説
6.2 評価の説明
6.3 スペシャルフォーム ev
6.4 その他の評価コマンド
7. ユーザ定義関数
7.1 関数の定義
7.2 関数の定義例
7.2.1 関数の評価順序
7.2.2 関数の引数
7.2.3 無名関数
7.2.4 関数配列
7.2.5 引数を評価しない関数
7.2.6 apply を用いた関数利用
7.2.7 定義式を返す関数
7.2.8 関数についての引数の写像
8. Maxima プログラム言語
8.1 条件文と論理演算子
8.2 複合的な文
8.3 プログラムブロック
8.4 繰り返し文
8.4.1 構文
8.4.2 追加的構文
9. コンパイルとマクロ
9.1 型の宣言と最適化
9.2 言語から Lisp へのトランスレート
9.2.1 主なトランスレートコマンド
9.3 トランスレートオプション
9.4 コンパイル
9.5 パッケージライタの手法
9.6 マクロ
9.6.1 マクロの定義
9.6.2 強制的ななマクロ展開
9.7 マクロの応用例
10. エラー処理
10.1 エラー操作
11. 数学関数
11.1 定数
11.2 三角関数
11.2.1 予備知識
11.2.2 三角関数の実行例
11.2.3 三角関数に関連する環境変数
11.2.4 三角関数
11.3 対数関数
11.3.1 対数関数に関連する環境変数
11.3.2 対数関数に関連する関数
11.4 複素数と極形式
11.5 その他の数学関数
区間定義関数
2項係数
連分数
階乗関数
素数
乱数
部分分数展開
誤差関数 erf(x) に関して
11.6 特殊関数について
特殊関数に関する環境変数
11.6.2 特殊関数に関する関数
12. 式の操作
12.1 多項式・一般式の操作一覧
12.2 多項式・一般式の操作例
一般表現とCRE表現の変換
多項式に関する述語関数
多項式の係数を取り出す関数
式の展開に関する関数
項数や次数を返す関数
多項式の項の次数を返す関数
多項式の変数の順序に関する関数
多項式をまとめる関数
有理式(の分子，分母)に関連する関数
共通因子を求める関数
因子分解を行う関数
剰余を求める関数
CRE表現の簡約化に関連する関数
変数の述語関数
変数に関する操作
部分式に分解する関数
部分式を取り出す関数
式の最適化
式への代入(置換)
指数関数の表示
演算子の分配に関する関数
総和と積
総和関数の簡約化
簡約化を行う関数
12.3 式に関する環境変数
12.4 式に関する関数
終結式
無平方因子分解
13. 級数について
13.1 級数データの扱い
13.2 Taylor級数展開
1変数関数のTaylor級数展開
2変数関数のTaylor級数展開
13.3 級数展開に関連する環境変数
13.4 級数展開に関連する関数
14. 極限の計算
14.1 極限について
14.2 極限に関連する環境変数
14.3 極限に関する関数
15 微分
15.1 予備知識
15.1.1 導関数と偏導関数
15.1.2 微分と全微分
15.2 微分に関連する環境変数
15.3 微分に関係する関数
16 積分
16.1 Maxima での積分について
16.2 積分に関する環境変数
16.3 積分に関連する関数
17 代数方程式
17.1 使用例
17.2 方程式に関連する環境変数
17.3 代数方程式に関連する関数
18 微分方程式
18.1 微分方程式に関連する関数
18.2 補足
変数分離形
変数分離形へ
同次形
1階線形微分方程式
完全微分形1
完全微分形2
定数係数をもつ2階線形微分方程式
非同次形
19. 行列と線形代数について
19.1 行列とベクトル
19.2 行列操作の実行例
19.3 行列操作の追加機能
外積
リストのベクトル化
行列の次元
対称行列の固有値分解 A′A=G′DG
特異値分解 $ X ,=, Z, D, G’ $
射影子 Q=X(X′X)−1X′
一般逆行列 $ X^{-1} = (X’,X)^{-1},X’$
掃き出し法(教育用）
行列の基本操作
基底の変換と表現行列
19.4 関連する環境変数
19.5 関連する関数
20. グラフ表示
20.1 作図関数(plot2d, plot3d)
20.1.1 2次元プロット(plot2d)
20.1.2 3次元プロット(plot3d)
等高線図の作図
20.2 作図オプション
20.3 作図例
標準の作図例
描画範囲，原点座標，文字サイズの指定例
媒介変数表示の例
リストプロットの例
曲面の表示例
等高線図への応用例
20.4 draw による作図
maxima plot例
maxima draw 例
maxima gr2d 例
maxima gr3d 例
maxima gr3d + gif アニメーション例
maxima multi line plot (multiplotは機能せず!!)
maxima gr3d カラー
20.5 draw メモ
21. ファイルの利用
21.1 Maxima でのデータ入出力について
21.2 ファイル処理に関連する環境変数
21.3 ファイル処理に関連する関数
22. システム
22.1 ラベルの参照
22.2 結果の表示
22.3 ラベルに関連する環境変数
22.4 表示に関連する環境変数
22.5 エラー表示に関連する環境変数
22.6 利用者の環境設定に関連する環境変数
22.7 デバッグに関連する環境変数
22.8 ラベル処理に関連する関数
22.9 式の表示に関連する関数
22.10 システムに関連する関数
23 LISP に関連する関数
23.1 Maxima と LISP
23.2 LISP に関連する関数
23.3 ヘルプについて
23.4 LISP と Maxima
23.5 ごみ集め
24 Maxima の実行環境について
24.1 Maxima の初期化
24.2 中断の方法
24.3 関数
25 定義域を伴った関数の数式処理
はじめに
on2 関数の規則
on2関数
巾等性
除法
乗法
加法(減法)
on2関数式の逆数
on2関数式の微分
on2関数式の積分
on2関数式の求解
on2関数式のリスト表現化
リスト化された関数式のon2関数表現化
on2関数の２変数関数式への拡張
on2関数式のリスト表現化
on2decomp関数の拡張
on2integ関数
on2solve関数
変数変換に伴う領域変換
on2関数の非アトミック変数への対応
使用例
on2 関数式のカプセル化への試み
ライブラリの公開
ライブラリon2lib.mx内の例の実行
付録 Mathematica
Mathematica から Maxima へ